Banner Top

Numerologia, la cara oculta dels nombres

Abans de l’aparició de les deu xifres hindús, pobles com el grec o l’hebreu feren servir totes les lletres de l’alfabet com a nombres. Aquesta ambivalència originà una superstició coneguda ja des de Pitàgores (s. VI aC) com a numerologia. Es basa en la creença que hi ha una relació mística entre els nombres, els éssers vius i les forces de la naturalesa. Una de les seves màximes manifestacions la trobem en la cultura judeocristiana, on la càbala (“tradició oral” en hebreu) intenta explicar el sentit ocult de les Sagrades Escriptures a partir, entre altres coses, de l’associació de lletres amb determinats nombres.

A Itàlia encara queden restes d’aquesta superstició. Hi ha molts hotels que no tenen l’habitació número desset i tampoc hi ha edificis amb un pis amb aquest número. Es passa directament del setze al devuit. El motiu és que, segons l’antiga numeració romana, el desset és XVII. Si s’altera l’ordre d’aquestes lletres-nombres el resultat és VIXI, que en llatí vol dir “jo he viscut”. Evitant, per tant, el desset es defuig la mort.

numero4

A la Xina els ascensors no tenen el número 4

A la Xina el número que provoca pànic és el quatre. Això és perquè la seva pronunciació (四, sì) és molt semblant a la de la paraula mort (死, sǐ). D’aquesta manera, és normal que en els ascensors també es passi directament del pis número tres al cinc. Al Japó, a més del quatre, un altre número maleït és el nou, perquè té el mateix so que la paraula per a “patiment”.

A Europa el número de la mala sort per excel·lència és el tretze. Hi ha moltes teories sobre el seu origen. La més acceptada és la que apunta als tretze convidats del darrer sopar de Jesús, entre els quals hi havia Judes, el traïdor.

Abracadabra, un conjur de base numèrica?
L’antic sistema de numeració grec ens llegà el famós conjur màgic abracadabra. Es tracta d’una paraula que al segle II adoptà la secta dualista dels gnòstics a partir d’αβραξας (Abraxas), el nom en grec d’un déu solar que representava el Bé i el Mal. Curiosament, segons el sistema numèric jònic, les seves lletres sumen 365, és a dir, la quantitat de dies que la terra triga en recórrer la seva òrbita.

Abracadabra triangle

Es creu que els agnòstics, com que no podien esmentar el nom d’aquest déu, recorrien a la fórmula esotèrica de abracadabra. La solien portar escrita en un talismà en forma de triangle, de manera que el terme apareixia onze vegades, cada vegada amb una lletra menys fins a acabar amb una a. A més d’aquesta etimologia numèrica, també n’hi ha una altra que vincula abracadabra amb l’expressió aramea abhadda kedabrah, que significa “desintegra’t (un mal o una malaltia) com aquesta paraula”.

Articles del web relacionats:
Els matemàtics són els millors aprenents
La guerra dels nombres
Eureka!
Etimologies primàries
- Com escrivien els nombres els grecs i els romans?
- Superstició a la romana

Com escrivien els nombres els grecs i els romans?

El sistema de notació grec es basava en l’alfabet. Cada lletra representava un valor numèric. Un sistema d’aquest tipus requereix 27 lletres: nou per als sencers més petits que 10, nou per als múltiples de 10 més petits que 100 i nou per als múltiples de 100 més petits que 1.000. L’alfabet grec, però, només tenia 24 lletres, de manera que, a l’hora de comptar, n’hagué d’afegir tres més. Les tres lletres arcaiques que es reincorporaren amb finalitats numèriques foren les següents:



Núm.

Cardinal

Ordinal

1

α´

εἷς, μία, ἕν

πρῶτος, η, ον

2

β´

δύω

δεύτερος, α, ον

3

γ´

τρεῖς, τρία

τρίτος, η, ον

4

δ´

τέτταρες, τέτταρα

τέταρτος, η, ον

5

ε´

πέντε (penta-)

πέμπτος, η, ον

6

ς´

ἕξ (hexa-)

ἕκτος, η, ον

7

ζ´

ἑπτά (hepta-)

ἕβδομος, η, ον

8

η´

ὀκτώ (octa-)

ὄγδοος, η, ον

9

θ´

ἐννεα (enea-)

ἔνατος, η, ον

10

ι´

δέκα (deca-)

δέκατος, η, ον

11

ια´

ἕνδεκα (endeca-)

ἑνδέκατος

12

ιβ´

δώδεκα (dodecà-)

δωδέκατος

13

ιγ´

τρεῖς καὶ δέκα

τρικσαιδέκατος

14

ιδ´

τέτταρες καὶ δέκα

τετταρεσκαιδέκατος

15

ιε´

πεντεκαίδεκα

πεντεκαιδέκατος

16

ις´

ἑκκαίδεκα

ἑκκαιδέκατος

17

ιζ´

ἑπτακαιδέκα

ἑπτακαιδέκατος

18

ιη´

ὀκτωκαίδεκα

ὀκτωκαιδέκατος

19

ιθ´

ἐννεακαίδεκα

ἐννεακαιδέκατος

20

κ´

εἴκοσι

εἰκοστός

30

λ´

τριάκοντα

τριακοστός

40

μ´

τετταράκοντα

τετταρακοστός

50

ν´

πεντήκοντα

πεντηκοστός

60

ξ´

ἑξήκοντα

ἑξηκοστός

70

ο´

ἑβδομήκοντα

ἑβδομηκοστός

80

π´

ὀγδοήκοντα

ὀγδοηκοστός

90

ϙ

ἐνενήκοντα

ἐνενεκοστός

100

ρ´

ἑκατόν (hecto-)

ἑκατοστός

200

σ´

διακόσιοι, αι, α

διακοσιοστός

300

τ´

τριακόσιοι, αι, α

τριακοσιοστός

400

υ´

τετρακόσιοι, αι, α

τετρακοσιοστός

500

φ´

πεντακόσιοι, αι, α

πεντακοσιοστός

600

χ´

ἑξακόσιοι, αι, α

ἑξακοσιοστός

700

ψ´

ἑπτακόσιοι, αι, α

ἑπτακοσιοστός

800

ω´

ὀκτακόσιοι, αι, α

ὀκτακοσιοστός

900

Ϡ

ἐνακόσιοι, αι, α

ἐνακοσιοστός

1000



χίλιοι, αι, α (kilo-)

χιλιοστός

10000



μύριοι, αι, α

μυριοστός


Per diferenciar els nombres de les lletres es feia servir un accent agut. El sistema de numeració jònic seguia el principi de sumar els signes, escrits ordenats de major a menor, per a obtenir un nombre total. Per exemple:

241 es representava amb σμα’ (200 + 40 + 1)


Per representar els nombres del 1.000 al 999.999 es tornaven a emprar les mateixes lletres de les unitats, desenes i centenes, afegint-hi una coma invertida com a senyal distintiva. Així β’ val 2, però ͵β val 2000. Per exemple:

el 2004 es representava com βδ´ (2000 + 4)


Altres curiositats:
  • La lletra M separada d’una altra lletra per un punt (la miríada, avui sinònim de nombrós) representava el producte d’aquest nombre per 10.000, és a dir, M . 
  • δ equivalia a 40.000. 

En grec modern s’utilitzen les lletres majúsculescom a ordinals, per exemple, Φίλιππος Β’ equival a Felip II; en canvi, per als nombres cardinalses fan servir els nombres aràbics.

Nombres romans
El sistema de numeració romà és additiu, de base 10 amb base auxiliar 5 i no té zero. Compta només amb set xifres:

I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 
C = 100 D = 500 M = 1000

numerosromanos



Els nombres s’escrivien mitjançant la suma d’aquests valors, i es repetia el mateix signe fins a quatre vegades (en època romana, fins a tres). Tota xifra col·locada a l’esquerra d’un valor superior restava. Exemples:

IV = 5 – 1 = 4 XIX = 10 + (10 – 1) = 10 + 9 = 19
CD = 500 – 100 = 400 MIM = 1000 + (1000 – 1) = 1999 
MMII = 1000 + 1000 +1 + 1 = 2002 XLIII = 50 – 10 + 3 = 43 

Una barra horitzontal damunt la xifra indica milers; dues, milions, i així successivament:
___________
DCCCXXVIICCCVI = 827.306




Núm.

Cardinal

Ordinal

1

I

unus, a, um

primus, a, um

2

II

duo, duae, duo

secundus, a, um

3

III

tres, tria

tertius, a, um

4

IV

quattuor

quartus, a, um

5

V

quinque

quintus, a, um

6

VI

sex

sextus, a, um

7

VII

septem

septimus, a, um

8

VIII

octo

octavus, a, um

9

IX

novem

nonus, a, um

10

X

decem

decimus, a, um

11

XI

undecim

undecimus, a, um

12

XII

duodecim

duodecimus, a, um

13

XIII

tredecim

tertius decimus, a, um

14

XIV

quattuordecim

quartus decimus, a, um

15

XV

quindecim

quintus decimus, a, um

16

XVI

sedecim

sextus decimus, a, um

17

XVII

septendecim

septimus decimus, a, um

18

XVIII

duodeviginti

duodevicesimus, a, um

19

XIX

undeviginti

undevicesimus, a, um

20

XX

viginti

vicesimus, a, um

30

XXX

triginta

tricesimus

40

XL

quadraginta

quadragesimus, a, um

50

L

quinquaginta

quinquagesimus, a, um

60

LX

sexaginta

sexagimus, a, um

70

LXX

septuaginta

septuagesimus, a, um

80

LXXX

octoginta

octogesimus, a, um

90

XC

nonaginta

nonagesimus, a, um

100

C

centum

centesimus

200

CC

ducenti, ae, a

ducentesimus, a, um

300

CCC

trecenti, ae, -a

trecentesimus, a, um

400

CD

quadringenti, ae, a

quadringentesimus, a, um

500

D

quingenti, ae, a

quingentesimus, a, um

600

DC

sescenti, ae, a

sescentesimus, a, um

700

DCC

septingenti, ae, a

septingentesimus, a, um

800

DCCC

octingenti, ae, a

octingentesimus, a, um

900

CM

nongenti, ae, a

nongentesimus, a, um

1000

MX

mille

millesimus

10000

  decem milia

decies millessimus

 Aquí teniu un enllaç interessant que parla sobre nombres i civilitzacions clàssiques.

Aquí teniu la meva intervenció al programa "Balears fa ciència" d'IB3 Ràdio per parlar sobre l'origen dels nombres. El punt de partida és la publicació a la revista "Historia y vida" d'un reportatge que em varen publicar el juliol de 2012 amb el títol "La guerra de los números" (Núm. 532):

 

Articles del web relacionats:
Hipàtia, la primera màrtir del feminisme
Els matemàtics són els millors aprenents
La guerra dels nombres
Eureka!
- Etimologies primàries
- Numerologia, la cara oculta dels nombres

L'origen dels nombres

Aquí teniu la meva intervenció al programa "Balears fa ciència" d'IB3 Ràdio per parlar sobre l'origen dels nombres. El punt de partida és la publicació a la revista "Historia y vida" d'un reportatge que em varen publicar el juliol de 2012 amb el títol "La guerra de los números" (Núm. 532).

 

Articles del web relacionats:
- Els matemàtics són els millors aprenents
Hipàtia, la primera màrtir del feminisme
Com escrivien els nombres els grecs i els romans?

  • Publicat a Mixt

Etimologies primàries

Ja ho diu sant Mateu (19,30): "Així els darrers seran els primers i els primers els darrers". Es refereix al dia del judici, o potser també a la situació que es donarà quan arribi el Regne de Déu, que suposarà un trasbals en les relacions humanes. En basc, lehen vol dir “primer”, d’aquí que lehendakari sigui el nom que rep el president del País Basc –ari expressa professió o ofici.

En grec tenim la paraula πρῶτος per a “primer”. Aquests són alguns dels seus derivats:

  • Protocol (+κολλα, “cola”). Al món antic, el protocol era el primer full aferrat al principi del manuscrit, en el qual l’escrivà escrivia resumia el seu contingut en forma d’índex; després passà a significar la col·lecció ordenada dels manuscrits que custodiava l’escrivà. Avui en dia, el protocol és la cerimònia que han de seguir els actes diplomàtics. De protocol també tenim patracol, llibre molt voluminós (“mamotreto” en castellà).
  • Proteïna: aquesta paraula va ser encunyada pel químic suec Berzelius (1779-1848) a partir del grec. Seria, però, el químic holandès Gerardus Johannis Mulder (1802-1880) qui popularitzaria el terme en descobrir que certes substàncies derivades dels aminoàcids constituïen la matèria bàsica de l’organisme de plantes i animals. L’adjectiu que correspon a proteïna és proteínic o proteic. 
  • Prototip (+ τύπος, model): primer model.
  • Protagonista (+ ἀγωνίστής, “combatent”): en el teatre grec, era el nom que rebia l’actor principal. Per extensió, avui és la persona que, en un episodi qualsevol, té un rol destacat.
  • Protàgoras (+ ἀγορα, “assemblea”): el primer de l’assemblea. Nom d’un cèlebre sofista grec del segle V aC conegut per la frase ὁ ανθρωπος μετρον παντα εστιν (“L’home és la mesura de totes les coses”).
  • Protozous (+ ζῶον, “ésser viu”): tipus d’organisme microscòpic, unicel·lular.

Relacionat amb el numeral que ens ocupa, en grec també existia l’adjectiu μόνος (“únic”), d’on prové:

  • Monopoli (+ πωλειν, “vendre”): exercici exclusiu d’una activitat.
  • Monjo: deriva de μοναχός (literalmente, “el que té unitat”, “solitari”).
  • Monestir comparteix la mateixa etimologia.


En llatí tenim el numeral unus, que ens ha donat paraules com:

  • Algú: deriva de aliquis unus (“algú un de sol”). Un variant d’aquest indefinit seria “qualcun”. En versió negativa tenim “ningú”, derivat de nec (“ni”) i aliquis.
  • Unanimitat (+ animus, “esperit”): acord d’un conjunt de persona en un mateix sentit.
  • Univers (+ verto, “girar”). Durant molt de temps es va creure que la Terra era el centre de l’univers; per això, es considerà que tota la “unitat” d’astres “girava” al seu voltant.
  • Universitat (+ verto, “girar”). Inicialment era qualsevol comunitat de persones, gremi professional o associació política. A Europa la institució de la Universitas, neix al segle XII. De fet en un principi era coneguda com a Universitas scholarium (“Comunitat universal d’escolars”).
  • Uniforme, unisex...

El llatí també existia l’adjectiu primus, -a, -um, d’on tenim:

  • Primitiu, príncep (+ capio, “agafar”, “capturar”), prior (adj. comparatiu).
  • “Primo”: aquesta paraula castellana prové de la segona part de l’expressió llatina consobrinus primus (“cosí primer”) -el català cosí deriva de la primera part.
  • Primavera: per als romans, només hi havia dues estacions: una curta i una altra llarga. La curta, que equivaldria al nostre hivern, s’anomenava hibernum tempus. La més llarga, en canvi, era la suma de la nostra primavera, estiu i tardor, i s’anomenava ver, veris –aquesta paraula deriva de l’arrel indoeuropea ver-, relacionada amb la idea de creixement (també és present en els mots verd, verdura, verger, verga, verge i el castellà “verdugo”).

L’estació ver era la primera de totes, per això s’anomenà prima vera, d’on sortí la nostra “primavera”. La importància que els llatins atorgaven a aquesta estació es reflecteix en el calendari que imperava a Roma abans de la reforma de Juli Cèsar al 45 aC. I és que aquest antic calendari començava amb el mes de març. Tampoc no s’ha d’oblidar que el primer signe del zodíac és Àries, corresponent a la primavera.

I, per acabar, si miram la llengua mare del llatí i grec, l’indoeuropeu, trobam la prolífica arrel sem-:
  • Simple, singular, senzill, sincer (únic, no alterat en la seva naturalesa)
  • Assemblea (+ ad, “cap a”) i simultani, ambdues paraules provenen del llatí simul, “al mateix temps”).
  • Sempre, simular, assimilar, assemblar, dissimular, facsímil.
  • “Verosímil” en castellà (versemblant en català)
Articles del web relacionats:
La guerra dels nombres
Subscripció a aquest canal RSS
Banner 468 x 60 px