Banner Top
Onsom

Onsom

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aliquam eleifend eleifend adipiscing. Quisque purus tellus, volutpat ut luctus eu, egestas quis nibh. In molestie dignissim lacinia. URL del lloc web: http://www.gavick.com

Com escrivien els nombres els grecs i els romans?

El sistema de notació grec es basava en l’alfabet. Cada lletra representava un valor numèric. Un sistema d’aquest tipus requereix 27 lletres: nou per als sencers més petits que 10, nou per als múltiples de 10 més petits que 100 i nou per als múltiples de 100 més petits que 1.000. L’alfabet grec, però, només tenia 24 lletres, de manera que, a l’hora de comptar, n’hagué d’afegir tres més. Les tres lletres arcaiques que es reincorporaren amb finalitats numèriques foren les següents:



Núm.

Cardinal

Ordinal

1

α´

εἷς, μία, ἕν

πρῶτος, η, ον

2

β´

δύω

δεύτερος, α, ον

3

γ´

τρεῖς, τρία

τρίτος, η, ον

4

δ´

τέτταρες, τέτταρα

τέταρτος, η, ον

5

ε´

πέντε (penta-)

πέμπτος, η, ον

6

ς´

ἕξ (hexa-)

ἕκτος, η, ον

7

ζ´

ἑπτά (hepta-)

ἕβδομος, η, ον

8

η´

ὀκτώ (octa-)

ὄγδοος, η, ον

9

θ´

ἐννεα (enea-)

ἔνατος, η, ον

10

ι´

δέκα (deca-)

δέκατος, η, ον

11

ια´

ἕνδεκα (endeca-)

ἑνδέκατος

12

ιβ´

δώδεκα (dodecà-)

δωδέκατος

13

ιγ´

τρεῖς καὶ δέκα

τρικσαιδέκατος

14

ιδ´

τέτταρες καὶ δέκα

τετταρεσκαιδέκατος

15

ιε´

πεντεκαίδεκα

πεντεκαιδέκατος

16

ις´

ἑκκαίδεκα

ἑκκαιδέκατος

17

ιζ´

ἑπτακαιδέκα

ἑπτακαιδέκατος

18

ιη´

ὀκτωκαίδεκα

ὀκτωκαιδέκατος

19

ιθ´

ἐννεακαίδεκα

ἐννεακαιδέκατος

20

κ´

εἴκοσι

εἰκοστός

30

λ´

τριάκοντα

τριακοστός

40

μ´

τετταράκοντα

τετταρακοστός

50

ν´

πεντήκοντα

πεντηκοστός

60

ξ´

ἑξήκοντα

ἑξηκοστός

70

ο´

ἑβδομήκοντα

ἑβδομηκοστός

80

π´

ὀγδοήκοντα

ὀγδοηκοστός

90

ϙ

ἐνενήκοντα

ἐνενεκοστός

100

ρ´

ἑκατόν (hecto-)

ἑκατοστός

200

σ´

διακόσιοι, αι, α

διακοσιοστός

300

τ´

τριακόσιοι, αι, α

τριακοσιοστός

400

υ´

τετρακόσιοι, αι, α

τετρακοσιοστός

500

φ´

πεντακόσιοι, αι, α

πεντακοσιοστός

600

χ´

ἑξακόσιοι, αι, α

ἑξακοσιοστός

700

ψ´

ἑπτακόσιοι, αι, α

ἑπτακοσιοστός

800

ω´

ὀκτακόσιοι, αι, α

ὀκτακοσιοστός

900

Ϡ

ἐνακόσιοι, αι, α

ἐνακοσιοστός

1000



χίλιοι, αι, α (kilo-)

χιλιοστός

10000



μύριοι, αι, α

μυριοστός


Per diferenciar els nombres de les lletres es feia servir un accent agut. El sistema de numeració jònic seguia el principi de sumar els signes, escrits ordenats de major a menor, per a obtenir un nombre total. Per exemple:

241 es representava amb σμα’ (200 + 40 + 1)


Per representar els nombres del 1.000 al 999.999 es tornaven a emprar les mateixes lletres de les unitats, desenes i centenes, afegint-hi una coma invertida com a senyal distintiva. Així β’ val 2, però ͵β val 2000. Per exemple:

el 2004 es representava com βδ´ (2000 + 4)


Altres curiositats:
  • La lletra M separada d’una altra lletra per un punt (la miríada, avui sinònim de nombrós) representava el producte d’aquest nombre per 10.000, és a dir, M . 
  • δ equivalia a 40.000. 

En grec modern s’utilitzen les lletres majúsculescom a ordinals, per exemple, Φίλιππος Β’ equival a Felip II; en canvi, per als nombres cardinalses fan servir els nombres aràbics.

Nombres romans
El sistema de numeració romà és additiu, de base 10 amb base auxiliar 5 i no té zero. Compta només amb set xifres:

I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 
C = 100 D = 500 M = 1000

numerosromanos



Els nombres s’escrivien mitjançant la suma d’aquests valors, i es repetia el mateix signe fins a quatre vegades (en època romana, fins a tres). Tota xifra col·locada a l’esquerra d’un valor superior restava. Exemples:

IV = 5 – 1 = 4                                              XIX = 10 + (10 – 1) = 10 + 9 = 19
CD = 500 – 100 = 400                                MIM = 1000 + (1000 – 1) = 1999 
MMII = 1000 + 1000 +1 + 1 = 2002            XLIII = 50 – 10 + 3 = 43 

Una barra horitzontal damunt la xifra indica milers; dues, milions, i així successivament:
___________
DCCCXXVIICCCVI = 827.306




Núm.

Cardinal

Ordinal

1

I

unus, a, um

primus, a, um

2

II

duo, duae, duo

secundus, a, um

3

III

tres, tria

tertius, a, um

4

IV

quattuor

quartus, a, um

5

V

quinque

quintus, a, um

6

VI

sex

sextus, a, um

7

VII

septem

septimus, a, um

8

VIII

octo

octavus, a, um

9

IX

novem

nonus, a, um

10

X

decem

decimus, a, um

11

XI

undecim

undecimus, a, um

12

XII

duodecim

duodecimus, a, um

13

XIII

tredecim

tertius decimus, a, um

14

XIV

quattuordecim

quartus decimus, a, um

15

XV

quindecim

quintus decimus, a, um

16

XVI

sedecim

sextus decimus, a, um

17

XVII

septendecim

septimus decimus, a, um

18

XVIII

duodeviginti

duodevicesimus, a, um

19

XIX

undeviginti

undevicesimus, a, um

20

XX

viginti

vicesimus, a, um

30

XXX

triginta

tricesimus

40

XL

quadraginta

quadragesimus, a, um

50

L

quinquaginta

quinquagesimus, a, um

60

LX

sexaginta

sexagimus, a, um

70

LXX

septuaginta

septuagesimus, a, um

80

LXXX

octoginta

octogesimus, a, um

90

XC

nonaginta

nonagesimus, a, um

100

C

centum

centesimus

200

CC

ducenti, ae, a

ducentesimus, a, um

300

CCC

trecenti, ae, -a

trecentesimus, a, um

400

CD

quadringenti, ae, a

quadringentesimus, a, um

500

D

quingenti, ae, a

quingentesimus, a, um

600

DC

sescenti, ae, a

sescentesimus, a, um

700

DCC

septingenti, ae, a

septingentesimus, a, um

800

DCCC

octingenti, ae, a

octingentesimus, a, um

900

CM

nongenti, ae, a

nongentesimus, a, um

1000

MX

mille

millesimus

10000

  decem milia

decies millessimus

 

Aquí teniu un enllaç interessant que parla sobre nombres i civilitzacions clàssiques.

Aquest vídeo parla sobre el sistema de numeració romana.

 

Aquí teniu la meva intervenció al programa "Balears fa ciència" d'IB3 Ràdio per parlar sobre l'origen dels nombres. El punt de partida és la publicació a la revista "Historia y vida" d'un reportatge que em varen publicar el juliol de 2012 amb el títol "La guerra de los números" (Núm. 532):

 

Articles del web relacionats:
Hipàtia, la primera màrtir del feminisme
Els matemàtics són els millors aprenents
La guerra dels nombres
Eureka!
- Etimologies primàries
- Numerologia, la cara oculta dels nombres

Avís legal

En compliment de la Llei 34/2002, d'11 de juliol, de serveis de la societat de la informació i de comerç electrònic es posa a disposició dels usuaris i visitants la informació legal relativa a l'empresa propietària del lloc web ubicat a l'adreça d'Internet www.AntoniJaner.com

TITULAR: Antoni Janer Torrens

CIF: 43117187F

Adreça: C/ Joan Miró, s/n
07000. Inca. Mallorca. Espanya.

Email: Aquesta adreça de correu-e està protegida dels robots de spam.Necessites Javascript habilitat per veure-la..

Telèfon: 34 605 45 00 36

2. POLÍTICA DE DADES.
2.1 Continguts

AntoniJaner.com posa els mitjans tècnics necessaris perquè les dades siguin correctes i el web estigui lliure de virus i altres programes malignes, però no garanteix que estigui lliure d'errors tècnics, editorials o tipogràfics, ni d’omissions d'informació accessible a través d'aquest lloc web, a pesar dels esforços necessaris per evitar-los i corregir-los.

AntoniJaner.com no es fa responsable de les informacions i opinions que s’emetin a través del lloc web, ni de qualsevol altre lloc al qual s’accedeixi per mitjà d'enllaços (links).

2.2 Condicions d’ús i funcionament del lloc web

Qui utilitzi aquesta pàgina web té la condició d’usuari (a partir d’ara, l’usuari) i això implica que accepta plenament i sense reserves totes i cadascuna de les disposicions incloses en aquesta informació legal.

El lloc web AntoniJaner.com pot ser visitat lliurement pels usuaris, excepte les àrees reservades a usuaris concrets, en què es demana clau d'identificació i contrasenya, que són privatives de cadascú.

L’usuari es compromet a utilitzar la pàgina web, els seus continguts i serveis, de conformitat amb la llei i aquesta informació legal. A aquest efecte, s’ha d’abstenir d’utilitzar qualsevol dels serveis amb fins o efectes il·lícits, prohibits o lesius dels drets i interessos de tercers.

2.2.1 Exempció de responsabilitat per l’ús o funcionament d'aquest lloc web
La responsabilitat de l’ús de la informació continguda en la pàgina web és de l’usuari. AntoniJaner.com queda eximit de qualsevol responsabilitat per danys i perjudicis de tota mena que es puguin derivar de l’accés, la captació i l'ús per part de tercers de les informacions i la publicitat contingudes en aquest lloc web i de les opinions que hi expressin els usuaris.

L’usuari és el responsable únic i exclusiu de les seves claus d’identificació i contrasenya per accedir als serveis i continguts d’aquest lloc web.

AntoniJaner.com no es fa responsable de l’ús indegut de les claus d’identificació i contrasenyes d'accés dels usuaris ni de les conseqüències de qualsevol naturalesa derivades del mal ús que en facin els usuaris, de la pèrdua o l’oblit, ni de l’ús indegut per tercers no autoritzats.

AntoniJaner.com presta els seus serveis i continguts de forma continuada amb tots els mitjans tècnics al seu abast perquè aquesta prestació sigui satisfactòria i no es fa responsable dels danys i perjudicis de qualsevol naturalesa que es puguin derivar de la falta de disponibilitat del lloc web. En tot cas, durà a terme totes les actuacions necessàries per restablir els serveis en supòsits de problemes tècnics.

3. DRETS DE LA PROPIETAT INTEL·LECTUAL 

Els drets de propietat intel·lectual i/o industrial sobre la informació continguda en aquest lloc web (textos, dissenys, gràfics, imatges…) són de titularitat de AntoniJaner.com, que se’n reserva tots els drets, i dels seus autors i tenen la consideració d’obres protegides de conformitat amb el Reial Decret Legislatiu 1/1996, de 12 d’abril, pel qual s’aprova el text refós de la Llei de propietat intel·lectual. Seran igualment d’aplicació els tractats internacionals subscrits en la matèria.

S'autoritza l'ús personal, no comercial

Es prohibeix expressament l’ús o la reproducció comercial de qualsevol dels textos, imatges o materials de qualsevol mena que es trobin en aquest web, sense autorització expressa de AntoniJaner.com.

No s’autoritza en cap cas:
- La presentació d’una pàgina del lloc web en una finestra que no pertanyi a AntoniJaner.com, per mitjà de framing. 
- La inserció d’una imatge difosa al lloc web en una pàgina que no és de AntoniJaner.com, mitjançant in line linking. 
- L’extracció d’elements del lloc web causant perjudici a AntoniJaner.com, d’acord amb les disposicions vigents.

Les marques o els signes distintius, logotips i, en general, els símbols distintius de qualsevol naturalesa que apareguin en el lloc web de AntoniJaner.com són de la seva propietat i estan protegits per la legislació vigent aplicable.

AntoniJaner.com no es fa responsable de la informació que es pugui obtenir a través d’enllaços o que provingui de fonts alienes a aquest web.

4. LLEI DE PROTECCIÓ DE DADES DE CARÀCTER PERSONAL (LOPD) 

4.1 Dades subministrades voluntàriament per l’usuari 

Les dades personals sol·licitades als usuaris únicament seran les que impliquin una identificació de caràcter general i siguin estrictament necessàries per prestar els serveis. Aquesta informació s’utilitzarà exclusivament per donar una resposta efectiva o prestar un servei a l’usuari

L'usuari del lloc web dóna el seu consentiment exprés i inequívoc i, per tant, autoritza AntoniJaner.com a incorporar als seus fitxers automatitzats les dades que faciliti per aquest mitjà, a l’efecte de l’exercici de les funcions d'acord amb el que estableix la Llei Orgànica 15/1999, de 13 de desembre, de protecció de dades de caràcter personal.

L'usuari del lloc web que hagi facilitat les seves dades accepta rebre informació de AntoniJaner.com que pugui ser del seu interès, excepte que comuniqui que no en vol rebre, en qualsevol moment, dirigint-se a Aquesta adreça de correu-e està protegida dels robots de spam.Necessites Javascript habilitat per veure-la. Aquesta adreça de correu electrònica està protegida contra els robots d'spam, necessites activar Javascript per veure-la

4.2 Drets dels interessats

L’usuari del lloc web que faciliti Dades de Caràcter Personal queda assabentat que podrà exercir els drets d’accés, rectificació, cancel•lació i oposició, d’acord amb el que estableix la Llei Orgànica 15/1999, dirigint-se a Aquesta adreça de correu-e està protegida dels robots de spam.Necessites Javascript habilitat per veure-la. Aquesta adreça de correu electrònica està protegida contra els robots d'spam, necessites activar Javascript per veure-la

4.3 Galetes (Cookies)

En cap cas les galetes (cookies) que es puguin utilitzar serviran per emmagatzemar informació que permeti identificar la persona física usuària del lloc web. L’ús de galetes es reserva exclusivament per facilitar a l’usuari l’accessibilitat del lloc web.

L’ús de galetes de sessió (que no són memoritzades de forma persistent a l’ordinador de l’usuari i desapareixen amb el tancament del navegador), en cas de ser utilitzades, únicament es limitaran a recollir informació tècnica per a identificar la sessió amb l’objecte de facilitar l’exploració segura i eficient del lloc web.

4.4 Comunicació segura

Les comunicacions de l'usuari del lloc web (s’hi inclouen les que continguin dades de caràcter personal) es faran mitjançant un sistema de comunicació entorn segur, establert amb l'objectiu de garantir, en la mesura que sigui possible, la confidencialitat de la informació i la intimitat personal dels usuaris. Aquest sistema permet xifrar (encriptar) la informació transmesa entre l'usuari i AntoniJaner.com.

L'usuari pot verificar si es troba en un entorn segur amb la icona d’un cadenat tancat que apareixerà a la part inferior de la pantalla.

AntoniJaner.com internament compleix les mesures de seguretat de protecció de dades de caràcter personal que estableix la legislació vigent, i ha adoptat les mesures raonablement exigibles d’acord amb els coneixements tècnics actuals, la naturalesa de les dades i els riscos a què estan exposades, ja sia d'acció humana o del medi físic, per evitar-ne pèrdua, el mal ús, l’alteració, l’accés no autoritzat i l’apropiació indeguda.

5. SUGGERIMENTS 
Esperem que la informació d'aquest lloc web us sigui útil i us agrairem tots els suggeriments, comentaris o dubtes que ens vulgueu fer, que ens podeu fer arribar a Aquesta adreça de correu-e està protegida dels robots de spam.Necessites Javascript habilitat per veure-la.

Subscripció a aquest canal RSS
Banner 468 x 60 px